Eratòstenes Penthalos de Cirene i la circumferència de la Terra

L’any 276 aC, a Cirene, a l’actual Líbia, va néixer, enmig d’una civilització que ho va dir gairebé tot sobre tot, Eratòstenes. Eratòstenes de Cirene, amic d’Arquimedes i director de la biblioteca d’Alexandria durant dinou anys, es va dedicar a les matemàtiques, l’astronomia, la geografia, la poesia, la filosofia… i, com que la ment sana requereix un cos sa, també fou campió en les cinc competicions olímpiques, per la qual cosa podia utilitzar el cognom Penthalos.

Els estudiants d’ESO potser el coneixen pel seu mètode per trobar nombres primers, avui anomenat garbell d’Eratòstenes, una animació del qual he inserit a continuació per si algú vol entretenir-s’hi.

Garbell d’Eratòstenes, Wikipedia Commons

 

Però allò que més impressiona del personatge és que aconseguís mesurar la circumferència terrestre al segle III aC -si, si, 2300 anys enrere! La sola idea de pensar que una cosa així es pot fer ja és, en si mateixa, una idea admirable. Dur-ho a la pràctica i, a més, amb l’exactitud que va assolir… això ja és una tasca reservada als genis.

Eratòstenes va escollir el dia del solstici d’estiu, el 21 de juny en el nostre calendari, com a dia clau per a les mesures.

I, doncs, què passa al solstici d’estiu?

Sembla que Eratòstenes va trobar en escrits de la biblioteca el relat sobre un pou existent a l’actual Assuan, el fons del qual s’il·luminava completament per la llum del sol al migdia del solstici. D’altra banda, el savi coneixia per observació directa que no hi havia cap dia de l’any que el Gran Obelisc d’Alexandria no projectés cap ombra. Dos fets desapercebuts i inconnexos per a la majoria de la gent, però no per al geni d’Eratòstenes, que els va trobar molt rellevants i relacionats.

Ell va concloure que ambdós fets només podien ser explicats si hom admetia que, al migdia del solstici, el sol es trobava a la vertical del pou  però no pas a la vertical de l’obelisc. Si els raigs de sol arriben paral·lels a la Terra, aleshores la Terra no pot ser plana. Si ho fos, l’obelisc no projectaria ombra quan el fons del pou està il·luminat. I encara més: si suposem que la Terra és esfèrica, l’angle de l’ombra de l’obelisc està relacionat amb la diferència de latituds entre Assuan, on hi havia el pou, i Alexandria, on hi havia l’obelisc. Sabut l’angle que separa el pou i l’obelisc, només cal mesurar la distància entre ambdós punts per conèixer, amb una simple regla de tres, la distància d’una volta sencera a la Terra (360º). Diu la llegenda que Eratòstenes envià un esclau a comptar les passes entre ambdues ciutats, però costa creure que una persona com ell es conformés amb una única mesura.

Val a dir que els resultats podrien divergir molt més dels actuals si ambdós punts no es trobessin sobre gairebé el mateix meridià (només se separen 3º) a causa de la no esfericitat del planeta. Però, què voleu!, el seu era un món fins aleshores pla per a la majoria, i petit, i ple de misteris, sense possibilitat d’instruments de precisió. Res a veure amb el món actual, on podem conèixer la posició mirant el GPS de la PDA, i l’hora amb tota precisió perquè comptem el temps per segons, i ens hem avesat a la imatge del nostre quasi-esfèric planeta blau enmig de l’espai buit…

Les coses eren prou diferents fa 2300 anys, sí, ben cert, però Eratòstenes Penthalos de Cirene i els seus contemporanis, sí  que tenien una cosa en comú amb nosaltres – i que hem heretat d’ells-: el convenciment que l’univers és explicable a través de la raó. El valor trobat fou 39.690 Km; el valor acceptat avui dia és 40.075,16 Km: Déu n’hi do, oi?

 

Publicat dins de Ciència, Història de la Ciència | Etiquetat com a , , , , , , | 10 comentaris

Sobre l'índex d'octà i les llegendes urbanes

Aquesta galeria conté 1 fotografia.

Fotografia: aletes dissipadores de la calor en un motor de miniatura. Si el XIXè fou el segle de la màquina de vapor i el carbó, el segle XX ho va ser del motor de combustió interna i del petroli. Potser … Continua llegint

Més galeries | Deixa un comentari

Retall de país

Ja es veu que som un país petit i misèrrim, governat pels millors -inclosa la quasi-psicòloga que s’equivoca escrivint currículums-, però els millors al capdavall d’un país petit i misèrrim. Malgrat tot, hi ha coses que per més petits i misèrrims que siguem no en les mereixem. Els trens en són una. Veiem-ho:

 

Fotografia cedida amablement per Pol Alcázar

 

Bé. No s’hi veu res, oi? Això és l’estació de Sant Andreu Arenal de Barcelona, durant el matí d’avui [9-6-2011]. No s’hi veu res; però no patiu, té una explicació lògica: no hi havia llum (potser perquè havia plogut?). No hi havia ni llum, ni llums d’emergència, ni res. Només la llum d’algun indicador, la dels trens que entren (amb retard) i surten (amb retard) i la llum de mòbils i altres estris dels pacients ciutadans, avesats a tota mena de convergents retalls…

 

Publicat dins de Comentaris | Etiquetat com a , , , , | 6 comentaris

El liti: de nou, l'or d'Amèrica

El sulfat de coure és una substància cristal·lina de color blau fosc. És soluble en aigua i les seves dissolucions són també de color blau. A pagès, llavors que hom ensulfata, n’aprofita les seves propietats fungicides. És també emprat com a algicida a les piscines i, en petites dosis, també és un bon conservant i, doncs, usat com a additiu alimentari amb el críptic nom d’E519.  Quan deixem un clau de ferro dins d’una dissolució de sulfat de coure, en poca estona observem el clau daurar-se. De fet, no es daura, perquè no hi ha or enlloc. El que succeeix és que cada àtom de ferro de la superfície del clau és substituït per un àtom de coure. El ferro passa a la dissolució i el coure de la dissolució passa a formar part del clau. La dissolució aniria perdent del color blau característic a mesura que el coure en fuig, però, com que les dissolucions de ferro tenen un color entre groc i vermell, al final, quan el clau ja és ben daurat, la dissolució acaba essent d’un color més o menys verd. En aquest intercanvi de ferro per coure, hi ha també un intercanvi d’electrons, l’ànima de tots els enllaços químics que es fan i es desfan. Construint apropiadament un artefacte, podem aconseguir que els electrons que el ferro dóna al coure produeixin un corrent elèctric. Sembla complicat, però és encara més enginyós. Aquest és el fonament de les piles i les bateries.

El ferro i el coure no són els únics metalls utilitzats en la construcció de piles. En realitat, el ferro i el coure no es fan servir avui dia per construir cap pila. En el seu lloc es fa servir el plom en les bateries de cotxe, el níquel i el cadmi, el mercuri, i més recentment el liti. Les piles que incorporen el liti són extraordinàriament potents, lleugeres (comparades amb les de plom) i molt compactes. Escric aquest text mitjançant un ordinador portàtil alimentat per bateries de liti i molts dels qui llegeixen això ho fan també gràcies a les bateries de liti, les quals avui dia són gairebé l’única font d’energia de telèfons, d’agendes, d’ipods, d’emapetrès i de qualsevol d’aquests petits enginys de butxaca amb pantalles rutilants, ves, i diversitat de funcions que requereixen molta energia per funcionar.

El liti és una substància d’aspecte metàl·lic molt lleugera, amb una densitat que és la meitat de la de l’aigua. Hi flotaria, doncs, si no fos perquè és molt reactiu i, en contacte amb ella, explotaria. És per això que el liti no es troba mai en estat lliure, sinó formant part de diversos minerals com a ió liti. El liti sembla quelcom modern, però no ho és. Abans de fer-se’n piles, ja s’usava en aliatges i en medicina per tractar els trastorn bipolar i altres malalties neurològiques. Però les quantitats requerides eren molt inferiors a les necessitats actuals i futures.

Quan els cotxes elèctrics deixin de ser una fantasia, caldrà alimentar-los amb les eficients i potents bateries de liti, ara per ara caríssimes. La demanda de liti creixerà, sens dubte, i caldrà buscar-lo en llocs remots, com ara a l’erm salar d’Uyuni. Poseu Uyuni al cercador i veureu que la majoria de referències estan relacionades amb el turisme. Això canviarà. I ho farà aviat. Esperem que els bolivians no perdin el tren. I sobretot que no esclati la guerra del liti com la del coltan.

De nou, l’or d’Amèrica.

Sort, companys!

Fotografia: We loved you a lot when we were in Death Valley, Death Valley, EUA, 2007. El títol fa referència a la por de quedar-se sense cotxe al bell mig d’aquell desert de sal. Però el Death Valley fou durant el segle XIX El Dorado del bòrax com Uyuni pot acabar essent-ho del liti.
Més sobre el desert de la mort
Publicat dins de Ciència, Fotografies, Química, Viatges | Etiquetat com a , , , , , | Deixa un comentari

Posidònia, la maltractada

Ara que s’acosta l’estiu, molts nedadors tindran l’ocasió d’observar praderes de posidònies des de la superfície cristal·lina de moltes cales a la Costa Brava. El nombre d’aquestes ocasions, tanmateix, han anat minvant amb els anys.

La posidònia és una planta superior, no pas una alga, i tan mediterrània com les oliveres. Com moltes plantes terrestres, es reprodueix sexualment. Les seves flors, visibles a la tardor, són hermafrodites i el fruits que maduren es desprenen de la planta i suren al mar fins que es podreixen i alliberen la grana, la qual s’enfonsa i, si troba uns substrat adequat, llum i bones condicions ambientals, germinarà fornint una nova planta, probablement en una regió llunyana. Amb això, la posidònia no és diferent dels altres organismes, humans inclosos, que tenen -tenim- un manament genètic, sagrat, absolut: estendre’s. Com moltes altres plantes, pot reproduir-se també asexualment, per mitjà de rizomes que arrelaran i acabaran independitzats de la planta mare. Això permet a la posidònia créixer horitzontalment, estendre’s en una mateixa regió. Per això, formen enormes praderes.

La reproducció sexual genera individus diversos genèticament. La filosofia de la reproducció sexual és molt clara: diversifica perquè no sabem què podem trobar i, d’aquesta manera, un o altre se’n sortirà. És la millor estratègia quan cal colonitzar territoris d’incertes condicions. La reproducció asexual respon a una filosofia molt més conservadora: generem individus idèntics ara que sabem que aquestes condicions en les quals vivim són bones. Però aquesta estratègia fracassa si les condicions ambientals canvien perquè els individus no poden adaptar-s’hi.

Les posidònies habiten en aigües clares a profunditats variables. Allà on l’onatge és fort no l’hi trobareu. Moltes cales de la nostra costa, a raser de les onades, estaven colonitzades per la posidònia gairebé fins a la superfície. En altres llocs menys abrigats, les podem trobar fins a 40 m de profunditat, sempre que la llum -la transparència de l’aigua- ho permeti. Quan passem l’esguard des de l’individu a l’ecologia, ens adonem de la importància per a la vida marina de les praderes de posidònia, que són llocs d’aixopluc per a moltes altres espècies. Exactament igual que succeeix als boscos, ves.

Però la posidònia, tan mediterrània ella, habita en el lloc del món que més pressió antròpica ha sofert. I no només durant els darrers decennis. La posidònia fou emprada en el transport d’objectes delicats, com avui fem servir el poliestirè. Des d’antic, han estat conegudes les seves propietats insecticides, de manera que se’n feia farciment per als coixins, llavors que xinxes i humans cohabitàvem més que no pas ara. La posidònia fou utilitzada en la construcció de sostres i també com a farratge. Avui no es fa servir per res de tot això, però la baixa qualitat de l’aigua en molts llocs i la presència humana constant en els indrets més turístics segueixen maltractant-la de valent. Al costat de tot això, el problema de la caulerpa m’atreveixo a dir que fa riure.

Recordo amb tristesa les praderies de posidònia que hi havia a la costa quan jo era petit i les restes de posidònia seca acumulades a la sorra de la platja. Les recordo perquè em feien impressió i por: qui deu amagar-se allà baix? I les recordo amb tristesa perquè ara no hi són, ni a l’aigua ni seques damunt la sorra, i tanmateix només ha passat un tros (espero que petit) d’una vida humana. Això és massa nou per pair-ho, les coses corren massa ràpides per aturar-les.

A la fotografia, apareix una nacre, un mol·lusc semblant a un gran musclo, amagat entre posidònies, obert i filtrant l’aigua per obtenir l’aliment. La desaparició d’aquestes herbes posa en perill totes les espècies que viuen entre els boscos de posidònia.

Una versió d’aquest post ha estat publicada al blog col·lectiu Des de la Mediterrània amb el nom  Una molt maltractada herba
Publicat dins de Ciència, Fotografies | Etiquetat com a , , , , , , | Deixa un comentari

Jugant amb foc

Fotografia: Oratge a Santa Maria de Besora, Osona. Gentilesa d’Arnau Alcázar.

Les tempestes són fenòmens excepcionals. Però al planeta, ara mateix, se n’estan produint 1.800 i al final del dia ja seran 45.000. Són fenòmens excepcionals… només localment. Una tempesta és, això sí, un fenomen monstruós. La nostra mirada urbana de la Natura no ens hauria de fer oblidar com de terrorífic pot ser un oratge que ens enxampi lluny d’un lloc on arrecerar-se. En dues hores, poden saltar dos mil llamps i vuit mil llampecs. Una d’aquestes lluminàries podria encendre una bombeta de 100 Watts durant 100 dies seguits, però aquesta energia la descarrega en tan poc temps que la bombeta es volatilitzaria gairebé instantàniament. La lluentor que veiem és causada per les partícules ionitzades a 25.000 C. Per fer-nos una idea de la magnitud d’una temperatura així, comparem-la amb la de la superfície del Sol: només 6.000 C. El tro no és res més que el xoc contra el timpà de l’ona produïda per una expansió sobtada, enorme, de l’aire, com a conseqüència de l’augment de temperatura: un descomunal petard. El so es desplaça un quilòmetre amb poc menys de tres segons. Compteu quant de lluny és el llamp: cada tres segons de demora entre llum i soroll, un quilòmetre. Hi ha tempestes que podem sentir nítidament a més de 10 Km.

Com tot allò que ens empetiteix en tant que espècie, les tempestes elèctriques van ser des d’antic cosa dels déus. Només al segle XVIII, el de la raó, quan ja Newton havia pogut explicar matemàticament el sistema solar, la Ciència es va atrevir a investigar-les, perquè la ment humana havia començat a canviar. Correspon a l’època el famós experiment de Benjamin Franklin (1706-1790) llançant un estel contra un núvol tempestuós per demostrar la naturalesa elèctrica del fenomen: Heroïcitat? Irresponsabilitat? Ignorància? Franklin va inventar el parallamps, gran victòria humana contra l’arbitrarietat dels déus, i que afectava de ple la vida -mai millor dit- de les persones. Ell, científic, ric, maçó, implicat en la redacció de la constitució americana, abolicionista i polític, va viure fins als 84 anys, però Georg Richman (1711-1753), a Rússia, va morir bastant més jove com a conseqüència d’un llamp fent exactament el mateix experiment. Més sort va tenir Michael Lomonosov (1711-1765), també present en el lamentable succés: només va quedar estabornit. És el que passa jugant amb foc.

(Dades parcialment extretes del llibre Electrostàtica, Alcázar, A., Roig J., Fundació La Caixa, Barcelona, 1990)
Publicat dins de Ciència, Història de la Ciència | Etiquetat com a , , , , | Deixa un comentari

Antipolítics?

La plaça principal de moltes ciutats del Regne d’Espanya s’han omplert de gent que protesta, de gent emprenyada, cansada, disconforme. I hem tornat a veure i a sentir les (ja habituals?) cassolades.

Antipolítics?: és el nom amb què s’hi refereixen alguns diaris.

Ho són, d’antipolítics?

Jo crec que no. Ben al contrari, la gent que omple les places i molta més que per les raons que siguin no hi van són gent molt, molt pro-política. Perquè és gent cansada de l’ús que molts fan de la política per a la pròpia carrera professional (el millor cas) o de l’ús de la política per a la carrera d’enriquiment personal (el pitjor cas). Són gent cansada dels polítics professionals d’horitzons curts (quatre anys), a qui els agrada viatjar en primera classe, els hotels de cinc estrelles, les dietes abundants i els dinars de treball pagant altri; gent que no assumeixen mai les responsabilitats i que s’omplen la boca de parlar malament del contrari, de fer afirmacions vagues (el millor cas) o de fer afirmacions carregant els neulers xenòfobs contra el més dèbil (el pitjor cas), i sempre, sempre, en el context de la por: la por al PP, la por al tripartit,  la por a l’independentisme, la por a l’espanyolisme, la por a l’immigrant, la por a quedar-se sense feina, la por a l’economia.

Jo també aniré a la plaça de Catalunya.

 

Votar? No votar? Què votar?

Publicat dins de Comentaris | Etiquetat com a , , | 1 comentari

La seguretat de les centrals nuclears

La notícia que la central nuclear del Japó podria haver resultat afectada pel terratrèmol una hora abans que sobrevingués el tsunami (Ecodiari, 16-5-2011) només fa que mullar el terra ja mullat: la pretesa seguretat de les centrals nuclears, ara ja, sí, ha mudat a la categoria de mite. Per cert, un mite fins fa  poc ben protegit (el mite, no les persones), com demostra el recent descobriment de la falsificació de dades sísmiques de 32 centrals nuclears franceses (ben a prop nostre!). Ves per on a les centrals nuclears els pot passar com al més famós dels vaixells, el Titànic, l’insubmergible, un altre dels mites tecnològics que se’n va anar al fons del mar.

 

Sobre l'energia nuclear
Sobre tsunamis i centrals nuclears

 

Publicat dins de Comentaris | Etiquetat com a , , | 1 comentari

Plantes que fabriquen plàstic?

Fotografia: plàstic i ferro, heus aquí l’agricultura moderna

Les cambres de gas, Hiroshima i Nagasaki, la misèria en moltes regions planetàries, l’apartheid o els khmers rojos podrien ser icones del segle XX. Però també ho podrien ser l’invent dels antibiòtics, la Física Quàntica, la declaració dels drets humans, el cinema i el jazz. La realitat és sempre tan complexa que costa entendre de què va. El segle XX també fou el segle del plàstic. El XXI potser ho serà del grafè. Però els plàstics són per dret propi una de les grans conquestes del segle XX.

Els plàstics són, tots ells, polímers. Això vol dir que les molècules que els componen són enormes, constituïdes de molècules molt més petites enganxades. Com quan fem una cadena de clips, una molècula polimèrica està constituïda d’un seguit de clips, de molts clips, un lligat al costat de l’altre, fent una llarguíssima cadena. En el polietilè, les molècules són llargues i primes, com fibres, però en altres plàstics, aquestes molècules s’assemblen més en un somier de molles, perquè estan entrellaçades entre sí. Els termoplàstics (polietilè, poliestirè, polipropilè) són com els primers; els plàstics termostables, com ara la melanina, són com els segons. Uns s’estoven i fonen a partir dels 90 C; però els altres poden ser molt resistents a la temperatura. Els dos grups són materials absolutament artificials: no existirien si els humans no els haguéssim creat. Però l’estructura del polietilè, per exemple, imita la de la cera i les poliamides imiten la seda.

L’àtom més abundant en qualsevol plàstic és el de carboni. És l’únic àtom que pot formar cadenes tan llargues. La indústria dels plàstics va indefectiblement lligada a la indústria del petroli, perquè només el petroli pot proporcionar les estructures a partir de les quals podem fabricar-los. Sovint s’ha parlat del problema que hi hauria per al transport si, de cop, ens quedéssim sense benzina o gasoil a causa d’una escassetat del petroli; però més sovint s’ignora que la indústria química, de la qual en deriva directament la farmacèutica i la tèxtil, es fonamenta en el petroli. Sense ell, hauríem de tornar als jerseis de llana, les camises de seda natural i a la roba de cotó i hauríem de pensar en teràpies menys químiques que les d’ara: un paradís per als partidaris de tot allò natural (que no han passat per l’experiència de dormir en matalassos de llana ni rentar-se amb sabó de Marsella), però absolutament inconcebible amb la població i l’esperança de vida humanes actuals.

Els plàstics, en si mateixos, no contribueixen a l’increment del diòxid de carboni. Els àtoms de carboni, empresonats des de fa milions d’anys en les bosses de petroli, segueixen empresonats formant el plàstic. Cosa molt diferent és quan usem el petroli per fabricar combustibles. No és el cas del plàstic. Probablement, l’ús estructural sigui la millor manera d’aprofitar un recurs natural a l’abast com és el petroli. Fabriquem objectes de plàstic com en podem fabricar d’acer: l’únic que canvia és el mineral de què els obtenim.

Però el plàstic és, a escala humana, indestructible. I, a diferència del ferro, és un material que no es va formar a les estrelles. És un material nou, antropogènic: cap espècie no ha tingut mai contacte amb ell i l’evolució no ha pogut preparar les tortugues de mar, per exemple, perquè no confonguin les bosses de plàstic amb les meduses. No és gens decorós navegar pel mar i adonar-se de la proximitat de la costa pel nombre de plàstics flotants que hi trobem. No és decorós, però no es tracte d’estètica, en absolut. Va molt més enllà.

Cremar plàstic és una ximpleria: retornem el carboni a l’atmosfera i, a més, generem dioxines, substàncies letals. D’altra banda, el reciclatge del plàstic és complicat i, sovint, impossible, no només pels costos econòmics. El material que se n’obté, de molt baixa qualitat, no té gairebé aplicacions. Què podem fer?

Una solució passa pels anomenats plàstics biològics. Els cereals poden proporcionar les estructures de carboni necessàries per fabricar els plàstics. Existeixen microorganismes, com ara el fong Aspergillus awamori, capaços de fermentar els cereals per obtenir les preuades estructures a partir de les quals fabricar els plàstics. Encara més: a l’EPSRC (Engeneering and Physical Sciences Research Council), s’està pensant en certes modificacions genètiques que permetrien que la mateixa planta fabriqués el plàstic.

Els material obtinguts per mitjà d’aquestes tecnologies no cobririen la totalitat de les aplicacions actuals dels plàstics, però sí que es podrien emprar com a estructures d’un sol ús (són biodegradables) sobretot en alimentació, justament el sector dins el qual és més difícil el reciclatge.

 

Per saber-ne més
Àlbum artificial
Publicat dins de Ciència, Fotografies, Química | Etiquetat com a , , , | Deixa un comentari

De les coses importants (ara que vénen eleccions)

Fins fa pocs dies enrere, els barcelonins teníem un problema d’aquells que semblen insolubles. Com l’oli en l’aigua, ves. Cada dia, en sortir al carrer, podíem veure’ns clarament incomodats si el veí, ves per on, decidia sortir conill (magnífica expressió de terra endins que vol dir despullat) al carrer. Creieu-me que era realment una preocupació que em duia a mirar a dreta i esquerra, furtivament, abans de sortir de casa. No devia ser pas jo l’únic, perquè m’havia semblat veure moltes vegades la veïna d’enfront mirar també d’amagatotis, des de la porta entretancada, abans d’atrevir-se a sortir. A mi, mai, mai, mai, se m’acudiria sortir en pilotes (expressió barroera que vol dir anar conill), però la veïna ben segur que no ho podia saber, això. Amb ella, sempre parlem de les plantes al balcó, els cotxes mal aparcats i el soroll dels camions d’escombraries a les tres de la matinada. Ja veieu que són temes ben urbans  i banals, i ni l’un ni l’altre hem anat gaire més enllà: com podríem encetar una conversa sobre cosa tan delicada! És clar que -segons diuen- caminar per la rambla amb la roba amb què vam néixer pot ser la manera més segura d’evitar que caminant per la rambla vestit ens fotin la cartera; però això no és -i ara!- res que preocupi a cap barceloní. No, no: la preocupació important, rellevant, transcendent, primordial, fonamental, substancial i de clara envergadura moral era trobar-se algun conegut amb les misèries (o no) pengim penjam.

Afortunadament els barcelonins tenim un ajuntament que mira per nosaltres i pren decisions perquè siguem més feliços. Ves que era fàcil de solucionar el tema de la roba: prohibir-ho! Com és que no se’ns havia acudit abans? Sortosament el nostre consistori és sensible a les nostres preocupacions. Ara ja està solucionat: ningú no pot anar despullat per carrer. Queda, suposo, per després de les eleccions allò de poder caminar per la rambla sense que et fotin la cartera (sobre el soroll dels camions d’escombraries a les tres de la matinada, l’alcalde ja va deixar clar que són silenciosos).

Estic orgullós dels meus representants!

 

No us hi escarrasseu: la foto no té res a veure amb el post.

Publicat dins de Comentaris, Fotografies | Etiquetat com a , , | 8 comentaris