Eratòstenes Penthalos de Cirene i la circumferència de la Terra

L’any 276 aC, a Cirene, a l’actual Líbia, va néixer, enmig d’una civilització que ho va dir gairebé tot sobre tot, Eratòstenes. Eratòstenes de Cirene, amic d’Arquimedes i director de la biblioteca d’Alexandria durant dinou anys, es va dedicar a les matemàtiques, l’astronomia, la geografia, la poesia, la filosofia… i, com que la ment sana requereix un cos sa, també fou campió en les cinc competicions olímpiques, per la qual cosa podia utilitzar el cognom Penthalos.

Els estudiants d’ESO potser el coneixen pel seu mètode per trobar nombres primers, avui anomenat garbell d’Eratòstenes, una animació del qual he inserit a continuació per si algú vol entretenir-s’hi.

Garbell d’Eratòstenes, Wikipedia Commons

 

Però allò que més impressiona del personatge és que aconseguís mesurar la circumferència terrestre al segle III aC -si, si, 2300 anys enrere! La sola idea de pensar que una cosa així es pot fer ja és, en si mateixa, una idea admirable. Dur-ho a la pràctica i, a més, amb l’exactitud que va assolir… això ja és una tasca reservada als genis.

Eratòstenes va escollir el dia del solstici d’estiu, el 21 de juny en el nostre calendari, com a dia clau per a les mesures.

I, doncs, què passa al solstici d’estiu?

Sembla que Eratòstenes va trobar en escrits de la biblioteca el relat sobre un pou existent a l’actual Assuan, el fons del qual s’il·luminava completament per la llum del sol al migdia del solstici. D’altra banda, el savi coneixia per observació directa que no hi havia cap dia de l’any que el Gran Obelisc d’Alexandria no projectés cap ombra. Dos fets desapercebuts i inconnexos per a la majoria de la gent, però no per al geni d’Eratòstenes, que els va trobar molt rellevants i relacionats.

Ell va concloure que ambdós fets només podien ser explicats si hom admetia que, al migdia del solstici, el sol es trobava a la vertical del pou  però no pas a la vertical de l’obelisc. Si els raigs de sol arriben paral·lels a la Terra, aleshores la Terra no pot ser plana. Si ho fos, l’obelisc no projectaria ombra quan el fons del pou està il·luminat. I encara més: si suposem que la Terra és esfèrica, l’angle de l’ombra de l’obelisc està relacionat amb la diferència de latituds entre Assuan, on hi havia el pou, i Alexandria, on hi havia l’obelisc. Sabut l’angle que separa el pou i l’obelisc, només cal mesurar la distància entre ambdós punts per conèixer, amb una simple regla de tres, la distància d’una volta sencera a la Terra (360º). Diu la llegenda que Eratòstenes envià un esclau a comptar les passes entre ambdues ciutats, però costa creure que una persona com ell es conformés amb una única mesura.

Val a dir que els resultats podrien divergir molt més dels actuals si ambdós punts no es trobessin sobre gairebé el mateix meridià (només se separen 3º) a causa de la no esfericitat del planeta. Però, què voleu!, el seu era un món fins aleshores pla per a la majoria, i petit, i ple de misteris, sense possibilitat d’instruments de precisió. Res a veure amb el món actual, on podem conèixer la posició mirant el GPS de la PDA, i l’hora amb tota precisió perquè comptem el temps per segons, i ens hem avesat a la imatge del nostre quasi-esfèric planeta blau enmig de l’espai buit…

Les coses eren prou diferents fa 2300 anys, sí, ben cert, però Eratòstenes Penthalos de Cirene i els seus contemporanis, sí  que tenien una cosa en comú amb nosaltres – i que hem heretat d’ells-: el convenciment que l’univers és explicable a través de la raó. El valor trobat fou 39.690 Km; el valor acceptat avui dia és 40.075,16 Km: Déu n’hi do, oi?

 

Quant a Antoni

-Has viles, ni castells, ni ciutats, comtats ni ducats? -He amors, pensaments, plors, desirers, treballs, llanguiments, qui són mellors que emperis ni regnats (Ramon Llull)
Aquesta entrada s'ha publicat dins de Ciència, Història de la Ciència i etiquetada amb , , , , , , . Afegiu a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

10 respostes a Eratòstenes Penthalos de Cirene i la circumferència de la Terra

  1. Maria diu:

    Ostres, Toni! Ets un cas com un cabàs! Quina curiositat que sents tu pel que t’envolta i pels qui, com tu, compartiren aquest interès abans. I pels qui el comparteixen ara.
    Gràcies!!1
    Perquè és gràcies a vosaltres que, per exemple, ara ens podem comunicar com si res pitjant tecles i mirant una pantalla! (Això, entre el volum immens de comprensió del món que ens ha anat, i ens va, facilitant la supervivència. Tant de bo que no l’espatllem en no respectar tot el que hem anat aprenent del seu funcionament !!!)
    Bon estiu!

  2. Gerard diu:

    Maria, no sé quí ets, però estàs en greu perill. No pas pel què et diu el meu docte i curiós germà, sino pel que tú dius, per què l’has encertat plenament: l’espècie biológica que en autoanomenem “humans” MAI NO HA RESPECTGAT, NI RESPECTA, NI RESPECTARÀ, NI SAP NI APRENDRÀ A RESPECTAR, PERQUÈ ÉS UN PREDADOR PERILLÓS, VIOLEN, CRUEL I AMB MOL MALA GAITA…. Si, és capaç de les coses més fantàstiques i està plé de curioisitat….però té el mal costum d’eliminar el que li fa nosa….En estem convertint en un problema per la Naturalesa i la Naturalesa ens eliminarà…amb ella se li ben refot q

  3. Gerard diu:

    la nostra lirica… Saps?

  4. Gerard diu:

    Això que diu la Maria de pitjar tecles i comunicar-nos amb facilitat…mmmm…..és veritat…a mitjes. Per què, si se’n va la llum, eh?…i si s’en va la llum?….tornem a l’època de l’Eratóstenes o pitjor. Per què, com estem “tan” acostumats a les tecles….doncs la realitat és que tenim la sensació de tornar a l’Edat de la Pedra….
    Per cert, quí collons és “trafik website dan blog?.

  5. Maria diu:

    Sí, noi, és ben cert: som electrodepenents. No sé si això té remei i si cal … ! Potser seria necessari que, com a mínim, en fóssim conscients1

  6. This surely makes great sense to me!!!

  7. Gerard diu:

    Ara ha sortit un comentari d’algún lloc en àrab (?). Literalment, diu que tot això té un gran sentit per ell….
    Què passa?. Saben llegir i entenen el català?
    Pls, let me know what are you referring to when you say “this surely makes great sense to me”. What’s exactly “this” for you?

  8. Homer diu:

    We can read the blog because on the top left there is a translation into English. The translator speaks sometimes as if he had drunk much beer. Like me! But we can understand it… he, he…

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *