Imatge: gravat al·lusiu a la frase atribuïda a Arquimedes: doneu-me una palanca i mouré el món. Arquimedes no va inventar la palanca, però si que n’explicà el principi. Mechanics Magazine, Londres, 1824, actualment sota domini públic
Diu la llegenda que Hieró II de Siracusa (308 aC-215 aC), sospitant de l’honestedat de l’orfebre a qui havia manat fer una corona, va encarregar a Arquimedes (287 aC-212 aC), sicilià universal i un dels homes més savis de la història, verificar-ne la puresa. Arquimedes va estar donant-li voltes a l’afer sense èxit fins que un dia, tot banyant-se, es va adonar que el volum del seu cos desplaçava idèntic volum d’aigua. Avui sabem que l’aigua és incompressible, però no pas fa 2200 anys. El savi va sortir de la banyera nu i va córrer pels carrers, nu, cridant Eureka! (Ja ho he trobat! en bell catalanesc) . El que, segons la llegenda, Arquimedes va trobar és un mètode fàcil per calcular la densitat de la corona, tot dividint la seva massa pel seu volum, mesurat pel volum d’aigua desplaçada en submergir-la. Una massa d’or pur idèntica a la de la corona hauria de desplaçar exactament el mateix volum d’aigua que la corona. En cas contrari, voldria dir que l’orfebre hauria substituït or per algun altre metall.
L’anècdota, un cas de serendipitat (xamba) tan habitual en Ciència, és probablement una recreació, perquè en aquella època hom no podia mesurar volums amb prou exactitud com per distingir entre les dues densitats. Però no treu que Arquimedes investigués la flotabilitat dels objectes i deduís això que avui coneixem com a llei (o principi) d’Arquimedes i que constitueix actualment la base de la hidrostàtica.
Fa poc, vaig llegir un relat curt de ciència ficció sobre un planeta llunyà on, a causa de l’escalfament global, els gels flotants (els icebergs) es fonien, feien pujar el nivell del mar i desapareixia, doncs, un món sencer sota l’aigua. No en diré pas, com seria de rigor, ni l’autor ni el títol perquè crec que seria voler desmerèixer una narració molt vàlida literàriament; però un món com el del conte mai desapareixeria sota el mar, i això gràcies al principi d’Arquimedes.
Feu la prova: ompliu un got d’aigua a vessar, poseu-hi un glaçó, eixugueu l’aigua que el glaçó ha fet vessar, i espereu tranquil·lament que es fongui. Amb el gel fos no haurà vessat ni una gota, llevat del mullader que puguin fer els menys destres.
Això és així perquè actuen dues forces sobre el gel que s’anul·len mútuament: el pes del gel i l’empenyiment de l’aigua sobre el gel. L’empenyiment és idèntic al pes de l’aigua que el gel desplaça, forma moderna d’enunciar allò que Arquimedes va dir fa més de dos mil anys. A mesura que el gel es fon, afegeix més aigua al got, però també desplaça menys aigua perquè pesa menys. Dit d’una altra manera: el fet de posar el glaçó al got hi fa pujar el nivell de l’aigua exactament en la mesura que ho faria el glaçó ja fos. En els icebergs de debò, la composició del gel és diferent a la del mar, i els volums no es compensen tan exactament com en el got d’aigua, però la diferència és molt minsa. Per això, la fusió del gels surant sobre el mar no fan pas pujar el nivell del mar. La preocupació d’algunes de les illes de l’Oceà Pacífic, tanmateix, està tan ben fonamentada com ho pugui estar l’escalfament global, però no a causa del gel sobre el mar, com en el relat que vaig llegir, sinó de les enormes masses de gel existents sobre terra ferma.
És una pena que sabent com sabem tantes coses que no sabíem no ens posem d’acord per aturar allò que sabem que succeirà. La Ciència és una successió d’eurekes, però falten els més fonamentals. Llàstima.
