Podem pesar la Terra?

Fotografia: Pesant pomes, Barcelona, 2010

Fa cosa d’un any, volia fotografiar una bàscula per il·lustrar una publicació que preparava. Cap de les fotografies que vaig fer servia i al final vaig tirar de Creative Commons atès que la publicació també estava sota aquesta llicència. Però, ves, la imatge d’aquesta entrada em va agradar. En la publicació, volia il·lustrar la diferència entre la massa i el pes. Són dos mots que en el llenguatge de carrer resulten sinònims, sens dubte, però no pas en el llenguatge científic, obligat a precisar més. La massa és una mesura de la quantitat de matèria però el pes és, científicament, la força amb la qual el planeta atrau una massa. La massa es mesura en quilograms (kg) (o grams o tots els múltiples i divisors que vulgueu) però el pes es mesura en una unitat menys coneguda, el Newton. A la Terra, un kilogram (o quilogram) és atret amb una força de 9,8 Newton, però a la Lluna, només pesaria 1,6 Newton. La massa seguiria essent la mateixa, perquè no hi ha pas menys matèria pel fet d’estar-se a la Lluna o a la Terra. Només és més petit el pes perquè, en ser més petita la Lluna que la Terra, fa menys força d’atracció. Les bàscules com la de la foto mesuren el pes perquè comparen la força que fa la Terra amb la força que cal fer per estirar (les que pengen als mercats) o comprimir (la de la cuina de casa) una molla. Les balances, en canvi, comparen la força que la Terra fa sobre un platet amb la que fa sobre l’altre platet, al qual hi afegim o traiem peces de massa coneguda fins que equilibrem ambdós platets. Com que la massa és la mateixa en cada platet, una balança equilibrada a la Terra també ho és a la Lluna i, per això, sovint diem que mesura la massa, però ja veieu que no és ben bé així.

Es pot pesar el món? Ben cert que no podem posar el món en una bàscula com fem amb les pomes, però Henry Cavendish (1731-1810), un home curiós i admirable en molts aspectes, va proposar-se de fer-ho. Cavendish no era cap innovador, no era cap científic revolucionari, sinó més aviat allò que avui descriuríem en llenguatge de carrer com una formigueta. Era, sí, un gran experimentador, rigorós i metòdic, incansable, que repetia cada mesura les vegades que calgués, o tot l’experiment si convenia. Però ell treballava en el marc de les idees del seu temps, sense sortir-se’n un pèl. Quan Cavendish es va proposar pesar el món (sembla que és l’expressió per ell emprada), no ho feia amb cap propòsit de revolucionar res, sinó d’aprofundir en allò que ja se sabia utilitzant les eines convencionals, amb les idees en boga i els mètodes habituals. No hi havia res de revolucionari en les seves intencions, ben al contrari, i tanmateix resulta fascinant que algú vulgui pesar el planeta, oi? És que la ciència neix de la fascinació.

Allò que ell va fer en el que hom recorda com Experiment de Cavendish és trobar quantes vegades la Terra atreia més fort una bola que no pas ho feia una altra bola. Més clar: va mesurar la força d’atracció entre dues masses i la força d’atracció de la Terra sobre una de les masses i finalment va comparar ambdues quantitats. De la comparació, quasi una regla de tres, se’n dedueix la massa de la Terra. No és exactament pesar la Terra, atès que pesar la Terra no es pot perquè no té sentit mesurar la força amb la qual la Terra atrau la Terra, però si acceptem de jugar amb el llenguatge, aleshores sí que podem dir que va pesar el planeta. Per mesurar forces tan extraordinàriament petites, Cavendish no podia usar una bàscula. Va utilitzar quelcom ja inventat i que havia heretat feia poc: una balança de torsió. Pengeu un pes d’un fil qualsevol, feu-hi una petita torsió i observeu com el pes segueix un moviment d’oscil·lació dreta-esquerra semblant al de puja-baixa d’una molla. Això permet emprar el fil com utilitza una bàscula la molla. Amb molt poca força, el pes gira bastant, i gira més com més força s’hi fa, però tot i així, Cavendish va mesurar el petitíssim angle havent d’emprar… un telescopi!

El que dèiem: una formigueta. Però una formigueta capaç de mesurar la massa de tot un planeta!